jufo – Mathematik/Informatik
Mathias Hülsbusch:
Interpretationen von Codes, die durch vollständige Binärbäume erzeugt werden.
Regionalsieg, Teilnahme am Landeswettbewerb
Abstract
Interpretationen von Codes, die durch vollständige Binärbäume erzeugt werden.
Name: Mathias Hülsbusch – Gebiet: jufo Mathematik/Informatik – Betreuungslehrer: Hülsbusch
Was haben etwa das "Turm von Hanoi"-Spiel, die Koch-Kurve, eine Zollstock-Unterteilung, ein chinesischen "Gästeschreck", die Drachenkurve, ein Rundreise auf den Kanten eines n-dimensionalen Würfels und ein Höchstgeschwindigkeitsszähler gemeinsam? Viel mehr, als man zunächst denken mag! Sie alle beruhen letztlich auf derselben Struktur, die sich aus dem Durchlaufen eines vollständigen Binärbaums ergibt.
In meiner Arbeit beschäftige ich mich mit derartigen Strukturen. Bei der Traversierung eines Baums entstehen Codes, die unterschiedlich interpretiert werden können (siehe etwa obige Aufzählung). Daraus ergibt sich eine Vielzahl von Verwandschaften, bei denen mich insbesondere geometrische Aspekte interessiert haben. Es war für mich faszinierend, dass etwa der Algorithmus zum Zeichnen des Grenzgebildes eines Binärbaums lediglich durch Änderung des Winkels zwischen den Baumästen und der Längenverhältnisse der Äste von der Cantor-Menge über das Sierpinski-Dreieck, den Harter-Heighway-Drachen bis hin zu einem vollständigausgefüllten Rechteck im DIN-A-Format eine Fülle "klassischer" Figuren darstellen kann.
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